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【数学干货】给你个机会学懂30分的条件充分性判断,你要不要

更新时间:2020-11-16 15:10:50点击次数:177次字号:T | T


到现在了

还有同学告诉我看不懂条件充分性判断


条件充分性判断是管理类联考数学中特有的一种重要题型,共10题,总计30分。


这种题究竟是个什么规则?到底该如何下手?有没有什么简单的方法?


今天小丽就为大家梳理一下这类题型。



题目结构的设置



条件充分性判断的题目没有选项,只有题干两个条件,题干中通常包括通用条件结论两部分。

那么,怎么判断哪部分是通用条件,哪部分为结论就至关重要了!


通常情况下出现“则”、“可得”、“可确定”、“从而”前面的部分为通用已知条件,后面的就是题干所要求证的结论。





例:通用条件A,得结论D.

(1)条件B

(2)条件C





题目选项的设置





A选项:条件(1)充分,条件(2)不充分;

B选项:条件(1)不充分,条件(2)充分;

C选项:条件(1)不充分,条件(2)不充分,但条件(1)和(2)联合充分;

D选项:条件(1)充分,条件(2)也充分;

E选项:条件(1)不充分,条件(2)不充分,条件(1)和(2)联合也不充分;





注意:只有当条件(1)、(2)单独都不充分的时候,才会将条件(1)和(2)联合来判断是否充分,切不可直接联立来判断。


解题常用方法


0
1
直接验证法

直接验证法是我们比较常规的方法。


第一步:通用条件A+条件B结论D;

第二步:通用条件A+条件C结论D;

当上面两步都不能推出结论D时,才有第三步

第三步:通用条件A+条件B+条件C结论D;



0
2
特值证伪法     

特值证伪法其实就是举反例说明条件不充分,这种方法是数学中证明一个命题不成立的常用方法


如果一个命题是“所有的天鹅都是白的”,那么我们只需要找到一只黑天鹅就可以说明这个命题是不成立的。

那么,对应到条件充分性判断这类题目,就是找到满足通用条件和条件(1)或(2)的一个例子,但不能推出题干需证明的结论,由此可说明此条件不充分。


我们所举的反例通常有三种考虑方式:

① 常见的简单数字,例如0,1;

② 找满足条件的极端数字;

③ 三是找特殊情况。


在这里需要说明的是,特值法只能证明条件不充分,不能证明条件充分如上面命题“所有的天鹅都是白的”,要用特值法证明它是充分的,需要验证所有的白天鹅,一只都不能少才能说明充分,这在判断充分性的时候经常是办不到的。


0
3
范围法

范围法主要是运用一个逻辑结论:小范围→大范围。当我们能把条件和结论进行等价变形成一个范围,我们就可以用范围法来解决。

注意:条件是小范围,题干是大范围。


第一步:“通用条件A+结论D”范围M;

第二步:“通用条件A+条件B”范围① ;

第三步:“通用条件A+条件C”范围② ;

第四步:分别验证范围① 、② 与范围M的大小关系:

当范围① 或 ② 是范围M的子集时,则说明条件充分;

当单独都不充分时,取范围① 和② 的交集,并验证其交集与M的范围大小关系,确定答案选项。   



其实这部分题目并没有想象中那么难,只要同学们掌握好基本知识点,在平时做题的时候要多积累,多归纳、总结这类题目的处理方式,那么难题也就成了送分题。

最后,愿大家都能拿下条件充分性判断的30分。


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王老师:0578-2110277,18969579646(同微)Q:3458326577

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2.丽水电大研究生教育中心

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刘老师:0578-2155173,13905886976(同微)Q:1783228366

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